Elle commença ses études à l'Académie de musique de Ljubjana et, à l'âge de douze ans, s'installa à New York, sur la recommandation de Claudio Arrau, afin d'étudier avec Katherine Bacon à la Julliard School. À l'adolescence, elle prépara un baccalauréat de Science, pour lequel elle reçut deux récompenses, et fit ses débuts au Philharmonie de New York, à Town Hall et à Chicago.

Elle donna également un récital au Carnegie Hall, à propos duquel Artur Rubinstein écrivit un rapport élogieux dans ses mémoires My Many Years. Par la suite, Madame Tomsic prit des cours particuliers avec M. Rubinstein pendant deux ans. Il la décrivait comme une pianiste "accomplie et merveilleuse". Ils restèrent amis tout au long de sa vie.

Bien que de nombreuses personnes, dans le monde entier considèrent Mme Tomsic comme une pianiste de légende, ce n'est qu'en 1989, après un hiatus de presque trente ans, qu'elle pu se représenter devant un auditoire américain avec une représentation triomphante au gala d'ouverture des récitals du Festival de Musique de Newport. Depuis, elle donne des récitals dans des séries prestigieuses à Cleveland,  Atlanta, Seattle, Fort Worth, Los Angeles, St. Paul, Portland. Elle rencontra un tel succès à Boston, Chicago, San Francisco, Baltimore et Kansas City, qu'on la pria de se réengager immédiatement. En avril 1999, elle fut longuement acclamée pour son récital donné au Alice Tully Hall de New York sous les auspices du Festival de Musique de Newport - son premier récital à New York depuis quarante ans. Depuis, elle joua à Philadelphie, à San Diego, Seattle et donna son sixième récital au Symphony Hall de Boston, présenté par les Celebrity Series. La saison 2002/2003 fut marquée par un réengagement pour les Celebrity Series de Boston, pour les San Francisco Performances, et par des récitals à Tanglewood, à Kansas City et dans l'état de New York, entre autres.

Le sommet de ces représentations fut atteint lorsqu'elle joua avec l'Orchestre Symphonique de Boston ; avec Bernard Haitink au Symphony Hall et au Carnegie Hall de New York à la fin de l'année 2003 ; et lors de ses apparitions avec les Orchestres Symphoniques de Pasadena et de Monterey. Mme Tomsic est, en effet, également célèbre pour ses représentations exceptionnelles accompagnée d'un orchestre, comme l'Orchestre Symphonique de Vienne, le Royal Philharmonic Orchestra de Londres, le Philharmonique tchèque, le Leipzig Gewandhaus Orchestra, l'Orchestre de la Suisse Romande, le Philharmonique de Munich, le Berlin Symphony, le Mozarteum Orchestra de Salzburg, la Dresden Staatkapelle, l'Orchestre National de Moscou, les orchestres symphoniques de Sydney, Melbourne et Adélaïde en Australie, ainsi que ceux de Boston, Atlanta, Detroit, et San Francisco aux Etats-Unis, etc.

Après avoir formidablement joué le Concerto pour l'Empereur de Beethoven, avec Seiji Ozawa et l'Orchestre Symphonique de Boston en 1994, elle fut invitée à donner des représentations supplémentaires à Boston et au Carnegie Hall de New York, y compris en décembre 2001.

En 1998, le Boston Phoenix et le Boston Globe lui décernèrent le titre de meilleure pianiste de l'année.

Dubravka Tomsic joua lors de prestigieux festivals à Dubrovnik, Vienne, Prague, Naples, Dresde, Paris, Mexico, Joliette (Canada), Newport, Tanglewood, et lors du Mostly Mozart dans la ville de New York. Ayant enregistré plus de 70 CD depuis 1987, elle est acclamée dans le monde entier. Elle enregistra des concertos de Brahms, Beethoven, Chopin, Grieg, Liszt, Mozart, Rachmaninov, Saint-Sa'ns, Schumann et Tchaïkovski, et des récitals écrits par Bach, Beethoven, Brahms, Chopin, Debussy, Mozart, Scarlatti et Srebotniak.

En tant que jeune pianiste, Mme Tomsic gagna de nombreux prix et compétitions, et fait désormais partie du jury lors de nombreuses compétitions internationales de piano.

Dubravka Tomsic habite désormais à Ljubljana, en Slovénie, et est professeur à l'Académie de musique de Ljubjana.